AP 01.2 – Augustus De Morgan, lei da simplificação de expressões em álgebra booleana.

Augustus De Morgan (Madura, Índia, 27 de junho de 1806 — Londres, 18 de março de 1871) foi um matemático e lógico britânico. Formulou as leis de De Morgan e foi o primeiro a introduzir o termo e tornar rigorosa a ideia da indução matemática.

Augustus De Morgan foi educado no Trinity College, em Cambridge, e em 1828 tornou-se professor de matemática na então recém-criada universidade, em Londres, cargo que ocupou até 1866, com exceção de um período de cinco anos (de 1831 a 1836). Foi o primeiro presidente da London Mathematical Society, fundada em 1866.

Um de seus primeiros trabalhos, Elementos de aritmética, de 1831, distingui-se pelo tratamento filosófico das ideias de número e magnitude. Além disso, contribuiu para o simbolismo matemático propondo o uso do solidus (traço inclinado) para a impressão das frações.

Sua maior contribuição para o conhecimento foi como reformador da lógica. Efetivamente, o renascimento dos estudos de lógica que começaram na primeira metade do século XIX deveu-se quase que inteiramente aos trabalhos de De Morgan e Boole, outro matemático inglês. As realizações mais importantes de De Morgan foram o lançamento das fundações de relações e a preparação do caminho para o nascimento da lógica simbólica (ou matemática).

Os teoremas do matemático De Morgan são propostas de simplificação de expressões em álgebra booleana. As leis de De Morgan, cuja principal aplicação é a simplificação de expressões lógicas em programas de computador e projetos de circuitos digitais, as leis de De Morgan são um exemplo do conceito mais geral de dualidade matemática.

As leis dizem que:

• Declare que a soma de n variáveis ​​preposicionais globalmente negadas é igual ao produto das n variáveis ​​individualmente negadas.
• O produto de n variáveis ​​proposicionais globalmente negadas é igual à soma das n variáveis ​​individualmente negadas.

© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 14/06/2023