AP 14.2 – Tabela Verdade - Partida e reversão de motores com porta lógica

 Funcionamento do sistema de partida (K1) e reversão (K2) de motor com portas lógica está descrito abaixo nas etapas de sinalização e funcionamento: 

1. O sinaleiro H0 sonoro vermelho pulsante indicará emergência acionado. 
2. O sinaleiro H1 laranja indica falha térmica, no disjuntor motor.  
3. O sinaleiro H2 vermelho indica painel energizado. 
4. EMERGÊNCIA: Apertando-se a botoeira S0 vermelha, o sinaleiro H0 - sonoro vermelho pulsante indicará emergência acionado.
5. DESLIGAR: Para interromper o funcionamento do contator, pulsamos a botoeira S0 vermelha; este se abrirá, eliminando a alimentação da bobina, o que provocará a abertura do contato de selo K1 (13,14) e K2(13,14), consequentemente, dos contatos principais de K1 ocasionando a parada do motor.
6. 
   LIGAR - HORÁRIO: Apertando-se a botoeira S1 verde, a porta lógica AND irá acionar um relé que irá ligar a bobina do contator K1 ( A1, A2) será energizada, esta ação faz fechar os contatos principais do contator K1 (1 com 2; 3 com 4; 5 com 6) e o contato de selo K1 (13,14). A bobina se mantém energizada através do contato de selo K1 (13,14) e o motor funcionará no sentido horário. 
7. LIGAR - ANTI-HORÁRIO: Apertando-se a botoeira S2 preto, a porta lógica AND irá acionar um relé que irá ligar a bobina do contator K2 ( A1, A2) será energizada, esta ação faz fechar os contatos principais do contator K2 (1 com 2; 3 com 4; 5 com 6) e o contato de selo K2 (13,14). A bobina se mantém energizada através do contato de selo K2 (13,14) e o motor funcionará no sentido anti-horário.

Iremos utilizar o software LogiSim, que a partir da tabela verdade irá gera o circuito lógico utilizando portas lógicas de 2 entradas. 

O relatório da atividade está disponível em : 25_04_02 Partida e reversão de motor SRG. 

© Direitos de autor. 2017: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/09/2019

AP 14.1 – Controle de retração e extensão do trem de pouso de aeronaves

Aeronaves têm trens de pouso que se retraem para dentro das asas e/ou fuselagem  para diminuir o arrasto durante o voo . O arrasto desacelera a aeronave, aumentando assim o tempo de voo entre dois lugares.
Por meio de vantagem mecânica , o piloto estende e retrai o trem de pouso operando a alavanca. O uso de uma corrente de rolos, rodas dentadas e uma manivela para diminuir a força necessária é comum. Sistemas de trem de pouso operados eletricamente também são encontrados em aeronaves leves.
Eles geralmente se estendem e retraem para dentro do corpo principal e são cobertos para dentro do quadro por meio de atuadores operados hidraulicamente. Os atuadores hidráulicos recebem sinais dos computadores e o quadro lógico por trás deles é como mostrado na figura 01.

Na tabela verdade a seguir é indicado que duas tabelas verdade são mostradas no estado estendido e retraído. 

• E Lógica - Se todas as engrenagens estão enviando os mesmos sinais, seja lógico zero ou lógico 1, então significa que todas estão na mesma posição (estendidas ou retraídas)
• Lógica NOR: Se alguma das engrenagens que não estão alinhadas - lógica não for a mesma que a outra, ele envia lógica 0, indicando alguma falha ou aviso de que nem todas as engrenagens estão alinhadas.

Portanto, a partir da lógica acima, podemos implementar o circuito lógico onde todas as portas precisam ser iguais por meio da lógica NAND para indicação de posição correta dos três trens de pouso.

O circuito para monitorar retração e extensão do trem de pouso de aeronaves com portas lógicas de duas entradas está disponível em: 25_03_08 Retração e extensão do trem de pouso de aeronaves. Há também outra versão de retração e extensão do trem de pouso de aeronaves com portas lógicas de duas entradas está disponível em: 25_03_10 Alarme de retração extensão de trem de pouso de aeronaves .

© Direitos de autor. 2021: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/04/2021 

Aula 14 - Equação, Circuito, Tabela Verdade e Diagrama de Tempo

Nos circuitos digitais, quando realizamos alguma operação lógica, nós estamos observando o impacto das entradas na saída. Como os valores podem ser apenas 0 ou 1 é possível mapear todas as combinações de entradas e definir uma saída para cada um delas. 

Isto pode ser feito de diferentes maneiras através de: Equação, Circuito, Tabela Verdade e Diagrama de Tempo.

Já vimos as funções e portas lógicas fundamentais: NOT, AND, OR, e também que “tudo no mundo é combinação de NOT, AND e OR. Vimos também as funções e portas lógicas básicas NAND, NOR, XOR e XNOR.

Agora após concluir este tópico, seremos capazes de:

• Dada uma equação lógica qualquer, obter o circuito com portas lógicas que realiza a equação.
• Dado um circuito qualquer com portas lógicas, obter a equação correspondente.
• Dada uma equação lógica ou circuito com portas lógicas, obter a tabela verdade.
• Elaborar diagramas de tempo para circuitos combinacionais.

1: Equação → Circuito

Para a obtenção do circuito a partir da equação é necessário lembrar da ordem de prioridade das operações: Parênteses, Lógica E, Lógica OU.

Na figura ao lado temos exemplos usando apenas portas de duas entradas.

Notamos que dada uma equação lógica qualquer, podemos obter o circuito com portas lógicas que realiza a equação.

O relatório com os circuitos montados e simulados com expressão e tabela está disponível em: 25_04_09 Circuito, expressão e tabela SRG.

2: Circuito → Equação

Para a obtenção da equação a partir do circuito, inicia-se a análise próximo às entradas e escreve-se a equação de saída de cada porta lógica, até obter a equação de saída no final do circuito.

Os parênteses nas equações intermediárias, na saída de cada porta lógica, servem para garantir a prioridades corretas das operações na equação Final.

Observe que nos exemplos (a) e (c) há parênteses dispensáveis. Se vc ‘souber o que está fazendo’, pode suprimi-los já nas equações intermediárias.

O relatório com os circuitos montados e simulados com expressão e tabela está disponível em: 25_04_10 Circuito, expressão e tabela SRG.

3: Equação ou Circuito → Tabela Verdade

Lembre que é a tabela verdade quem descreve o todo o funcionamento lógico de um circuito digital combinacional, ou todo o comportamento de uma equação lógica. Assim, a tabela verdade deve contemplar todas as possibilidades de entrada do circuito/equação e cada saída correspondente. As entradas devem ser organizadas na forma de uma contagem binária crescente. Uma tabela verdade de um circuito/equação de três variáveis, por exemplo, possui oito linhas, pois este é o número de combinações possíveis dos estados (apenas dois: 0 ou 1) das 3 variáveis. Matematicamente: a tabela verdade de uma função lógica de 2N  variáveis tem  linhas (23 = 8).

No método mais simples para construir a Tabela Verdade, devemos decompor a equação em operações menores e obter as saídas de cada operação menor em colunas auxiliares, até obter a saída final. Caso seja dado o circuito e não a equação, obter a equação correspondente e então aplicar o método, como mostrado na figura acima.

Diagramas de tempo

Para a especificação e análise temporal de circuitos digitais são utilizados diagramas de tempo com formas de onda. Como os sinais digitais válidos apresentam apenas os valores lógicos baixo (Low) e alto (High) (bits ‘0’ e ‘1’ respectivamente), uma forma de onda digital pode ser representada como no exemplo a seguir, que apresenta um diagrama de tempo para um circuito com duas portas inversoras. Esta é uma representação simplificada, ou ideal, já que não são considerados os tempos de subida (transição L→H) e de descida (transição H→L) dos sinais, assim como os atrasos de propagação das portas. Por isso, este tipo de representação é chamada de diagrama funcional.

Equação, Circuito, Tabela Verdade e Mapa de Karnaugh está disponível em: 25_01_04 Equação, Circuito, Tabela Verdade e Mapa de Karnaugh  SRG. 

© Direitos de autor. 2021: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/04/2021 

Aula 13 - Circuitos integrados lógicos séries IC 74XX

Portas Lógicas Digitais são projetadas para executar Funções Lógicas, e as portas lógicas podem ser combinadas para executar sequências lógicas combinacionais complexas. 

Portas Lógicas podem ser feitas usando componentes discretos como Transistor, Diodos, Resistores etc., para a velocidade de operação e confiabilidade, a maioria dos circuitos integrados usa apenas Transistores para formar Portas Lógicas, isso é chamado de TTL, que é Lógica Transistor Transistor. Alguns circuitos integrados usam MOSFETs baseados em CMOS rápidos e de baixa potência para formar Portas Lógicas digitais. As séries IC 74XX e 4000 são os melhores exemplos.

Características gerais dos CIs TTL da série 7400

A tensão de alimentação típica para a série 74XX está na faixa de 4,5 Volts a 5,5 Volts DC.A entrada lógica ALTA geralmente fica em torno de 2 volts ou mais da tensão de alimentação, enquanto a entrada lógica BAIXA geralmente fica em torno de 0,8 volts ou menos, o aterramento também é considerado BAIXO. A tensão de saída de nível Lógico ALTO é próxima à tensão de alimentação que é VCC aplicada ao CI, e a tensão de saída de nível lógico BAIXO é próxima à alimentação de aterramento.

Portas lógicas digitais básicas séries IC 74XX

Os tipos de portas lógicas começam com portas NAND e NOR e podemos construir qualquer porta lógica seguinte usando portas NAND ou NOR, por isso essas duas são chamadas de portas lógicas universais. Há também as portas NOT, YES, AND, OR, XOR e XNOR.

• Porta lógica NAND - IC7400;
• Porta lógica NOR - IC7402;
• Porta lógica NOT - IC7404;
• Porta lógica YES - IC7407;
• Porta lógica AND - IC7408;
• Porta lógica OR - IC7432;
• Porta lógica XOR - IC7486;
• Porta lógica XNOR - IC74266.

O buffer (IC 7407) entrega na saída o mesmo nível lógico da entrada, por isso pode ser chamado de YES.

Porta lógica NAND - 7400

A porta lógica NAND realiza a operação de multiplicação (lógica AND) entre as entradas binárias A, B e então inverte a saída. A porta NAND é uma combinação de uma porta AND seguida por uma porta NOT. Ela produz uma saída baixa somente quando todas as entradas são altas.

Porta NAND CI 7400 é um circuito integrado de quatro portas NAND de 2 entradas. 

Porta lógica NOR - 7402

A porta lógica NOR realiza a operação de adição (lógica OR) entre as entradas binárias A, B e então inverte a saída. A porta NOR é uma combinação de uma porta OR seguida por uma porta NOT. Ela produz uma saída baixa somente quando pelo menos uma entrada é alta.

Porta NOR IC 7402 é um circuito integrado de quatro portas NOR de 2 entradas.

Porta Lógica NOT - 7404

NOT Gate também conhecido como inversor, o NOT gate complementa sua entrada. Se a entrada for alta, a saída será baixa, e vice-versa. Se a entrada for A, então a saída será chamada de barra A.

Porta NOT IC 7404 é um é um circuito integrado de seis portas inversoras independentes. Cada porta recebe um sinal de entrada e produz a saída complementar. 

No link a seguir há a folha de dados do circuito integrado NOT TTL Gate SN7404: 24_01_02 NOT_GATE-SRG .

Porta Lógica AND - 7408

A porta lógica AND realiza a operação de multiplicação entre as entradas binárias A, B, que podem ser denotadas como A&B. A porta AND produz uma saída alta (1) somente quando todas as suas entradas são altas. Ela essencialmente realiza a operação lógica AND.

Porta AND IC 7408 é um circuito integrado de quatro portas AND de 2 entradas.

No link a seguir há a folha de dados do circuito integrado AND TTL Gate SN7408: 24_01_02 AND_GATE-SRG.

Porta lógica OR -7432

A porta lógica OR realiza a operação de adição entre as entradas binárias A,B, que podem ser denotadas como A+B. A porta OR produz uma saída alta (1) quando qualquer uma de suas entradas é alta. Ela essencialmente realiza a operação lógica OR.

Porta OR IC 7432 é um circuito integrado de quatro portas OR de 2 entradas.

No link a seguir há a folha de dados do circuito integrado OR TTL Gate SN7432: 24_01_03 OR_GATE-SRG.

Porta lógica XOR - 7486

A porta lógica Ex-OR (XOR) realiza a operação de adição exclusiva entre as entradas binárias A,B, que podem ser denotadas como A⊕B. A porta XOR produz uma saída alta (1) quando o número de entradas altas é ímpar. Produz uma saída BAIXA (0) quando todas as entradas são iguais.

Porta OR IC 7486 é um circuito integrado de quatro portas XOR de 2 entradas.

Porta lógica XNOR - 74266

A porta lógica Ex-NOR (XNOR) realiza a operação de adição exclusiva negada entre as entradas binárias A,B, que podem ser denotadas como A⊕B. A porta XOR produz uma saída baixa (0) quando o número de entradas altas é ímpar. Produz uma saída alta (1) quando todas as entradas são iguais.

Porta OR IC 74266 é um circuito integrado de quatro portas XNOR de 2 entradas.

Porta Lógica YES - 7407

Buffers (YES) digitais podem ser considerados como portas Idempotentes aplicando a Lei Idempotente de Boole porque quando uma entrada passa por esse dispositivo seu valor não é alterado. Então, o buffer digital é um dispositivo “não inversor” e, nos dará a expressão Booleana de:   Q = A .

Buffers: Podemos então definir a operação lógica de um único buffer digital de entrada como sendo: “Q é verdadeiro somente quando A é verdadeiro”

Porta YES IC 7407 é um circuito integrado de seis portas YES de 1 entradas.

Há uma aplicação de portas lógicas TTL disponível em: 25_05_05 Comparador de Magnitude com portas lógicas TTL SRG. 

© Direitos de autor. 2021: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/04/2021 

AP 12.2 – Porta lógica universal NOR - Controle de máquina de lavar

Quando portas lógicas são conectadas para produzir uma saída específica para certas combinações específicas de variáveis ​​de entrada, sem armazenamento envolvido, o circuito resultante é chamado de circuito lógico combinacional . A combinação de portas básicas pode ser usada para uma variedade de aplicações, como controle de máquina de lavar, monitoramento de nível e aplicações de indicação em processos de fabricação, aplicações de controle de elevador, aplicações de indicação de aviso e circuitos binários de adição, subtração e multiplicação.

APLICAÇÃO: CONTROLADOR DE MÁQUINA DE LAVAR ROUPA

Para simplificar, considere um controlador de máquina de lavar baseado em três sensores, a saber , Sensor de Porta, Sensor de Nível de Água e Sensor de Temperatura que produzem saídas digitais . Deixe a ação de controle incluir o controle da Válvula de Água, Aquecedor e Motor . Todos esses são dispositivos controlados digitalmente.

CONCEITO: O motor da máquina de lavar liga quando a temperatura está correta , o nível de água está correto e, obviamente, quando a porta da máquina está fechada .

O design do sistema envolve três entradas: D, L e T representando posição da porta, nível e temperatura, respectivamente. Ele controla três dispositivos de saída: W, H e M representando válvula de água, aquecedor e motor, respectivamente. Vamos decidir a lógica por trás do sistema:

• D = 0 ------- Porta Aberta;
• D = 1------- Porta fechada (desejado)
• L = 0 --------O nível da água está BAIXO;
• L = 1 --------O nível da água está ALTO (satisfatório)
• T = 0 --------A temperatura está BAIXA
• T = 1 --------A temperatura está ALTA (valor correto)

A tabela verdade para esta aplicação pode ser desenvolvida por raciocínio lógico:

Para ligar qualquer um dos dispositivos de saída, a porta/tampa da máquina de lavar deve ser fechada a qualquer momento, portanto, apenas os quatro últimos casos da tabela verdade devem ser considerados, onde D assume o valor 1.

Se a porta estiver fechada e o nível da água estiver BAIXO, a válvula de água deverá ser aberta.

Se a porta estiver fechada, o nível da água estiver satisfatório (ALTO) e a temperatura estiver baixa, o aquecedor deverá ser LIGADO.

Enquanto isso, quando a porta estiver fechada, o nível da água estiver satisfatório e a temperatura estiver correta, o motor deverá ligar.

Entradas      /   Saídas

D     L     T V H  M

0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0

1 0 0 1 0 0

1 0 1 1 0 0

1 1 0 0 1 0

1 1 1 0 0 1

Considerando apenas as condições de entrada que produzem uma saída ALTA, obtemos as expressões booleanas reduzidas para controle da seguinte forma:

• Válvula de água (V) = DL'
• Aquecedor (H) = DLT'
• Motor (M) = DLT

O circuito lógico combinacional correspondente é mostrado na Figura 1.

Figura 1 Aplicação de controle de máquina de lavar.

O circuito para controle de máquina de lavar com portas lógicas NOR estará disponível em: 25_04_11 Controle de máquina de lavar com portas lógicas. 

© Direitos de autor. 2021: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/04/2021 

Aula 12 – Porta Lógica Universal - NOR

O chip 7402 (ou o 74LS02 ou 74HC02) quad 2-input NOR TTL tem quatro portas NOR individuais dentro de um único pacote IC, conforme figura 01. 

Assim, como o IC NAND 7400 anterior, podemos usar um único chip TTL 7402 para produzir todas as funções booleanas de uma única porta NOT para uma porta NAND , conforme mostrado na figura 02.

Portas lógicas universais usando apenas portas NOR

Assim, TODAS as outras funções de porta lógica podem ser criadas usando apenas portas NOR, tornando-a também uma porta lógica universal.

Note também que a implementação da porta Exclusive-OR é mais eficiente usando portas NAND em comparação com o uso de portas NOR , enquanto a implementação da porta Exclusive-NOR é mais eficiente com portas NOR em comparação com o uso de portas NAND , pois em cada caso apenas quatro portas lógicas individuais são necessárias. Em outras palavras, podemos criar todas as funções booleanas usando apenas um chip 7400 NAND ou um chip 7402 NOR, incluindo suas várias subfamílias.

© Direitos de autor. 2021: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/04/2021 

AP 11.1 – Porta lógica universal NAND - Luz de advertência em cabine de um jato

Um avião a jato emprega um sistema de monitoração dos valores de RPM, pressão e temperatura dos seus motores usando sensores que operam, conforme descrito a seguir:

• Saída do sensor RPM: 0 apenas quando a velocidade for < 4.800 RPM.
• Saída do sensor P: 0 apenas quando a pressão for < 1,33 N/m².
• Saída do sensor T: 0 apenas quando a temperatura for < 93,3°C.

Figura 01 - Circuito lógico de luz de advertência.

A figura 01 mostra o circuito lógico que controla uma lâmpada de advertência dentro da cabine para certas combinações de condições da máquina. Admita que um nível ALTO na saída W ative a luz de advertência.

As condições do motor que indicam o sinal de advertência ao piloto são:

• T = 1 e P = 1 ou R = 0.

Se este circuito fosse montado, seriam necessários três circuitos integrados, como um CI 7404 com 6 portas lógicas NOT, um CI 7432 com 4 portas lógicas OR de duas entradas, e um CI 7408 com 4 portas lógicas AND de duas entradas. Mas vamos simplificar este circuito utilizando portas NAND.

Figura 02 - Circuito lógico de luz de advertência
com portas NAND's (Dupla inversão).

Transformando as portas lógicas NOT, OR e AND em NAND's do circuito apresentado, vamos ter o resultado mostrado na figura 02.

Provavelmente você deve ter percebido a dupla inversão neste circuito com NAND's, quando ocorre isso podemos anular essas portas, pois duas portas NOT's em série resulta o valor da entrada.

Figura 03 - Circuito de luz de advertência
funcional com diagrama de tempo.

Agora o circuito apresenta somente quatro portas NAND's, o que é satisfatório para o projeto, pois será necessário um único circuito integrado. Na figura 03, podemos analisar o diagrama de tempo do circuito, onde ele está funcionando exatamente como o original.

Depois das simulações realizadas com o software, podemos montar este projeto e ver ele funcionando na prática.

O circuito para monitorar temperatura, pressão e rotação de motor com portas lógicas NOT, AND e OR está disponível em: 25_01_08 Sensor de Motor com portas lógicas. 

© Direitos de autor. 2021: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/04/2021 

Aula 11 – Porta Lógica Universal - NAND

As portas NAND são reconhecidas como portas universais em Lógica booleana. Esta universalidade significa que qualquer função booleana pode ser implementada exclusivamente através de portas NAND. Este é um recurso essencial, pois simplifica o projeto e a construção de circuitos digitais. Em vez de estocar diferentes tipos de portas, você só precisa de portas NAND para fazer uma operação completa. Isso reduz a complexidade e reduz os custos e os requisitos de espaço no projeto de circuitos.

Porta NAND – Teoria funcional

Para entender completamente como Portas NAND Função, lembre-se que eles combinam ambos Operações AND e NOT em um único circuito. Uma porta NAND a sinal de saída será baixo (0) somente se todas as entradas forem altas (1). Este comportamento torna a porta NAND uma das portas lógicas de uso geral mais versáteis em eletrônica digital.

As portas NAND podem ser implementadas em qualquer operação lógica básica. Estes incluem AND, OR, XOR e NOT, além destas portas negadas, tornando-os indispensáveis ​​na construção circuitos lógicos complexos.

Usando apenas portas NAND, você pode projetar e simplificar inúmeros circuitos lógicos, melhorando a eficiência e a compactação de seus projetos de circuitos.

Lembre-se de que as portas NAND no projeto de circuitos depende de sua capacidade de implementar uma ampla gama de funções lógicas com componentes mínimos.

Os resistores de pull-down para cada série da família TTL são diferentes, para isso separamos uma lista com seus respectivos valores:

• 74XX  TTL - Resistor de 1K;
• 40xx CMOS - Resistor de 100K;
• 74SXX TTL Schottky - Resistor de 220R;
• 74LSXX Low-Power Schottky - Resistor de 1K;
• 74HCXX High-Speed Si-Gate CMOS - Resistor de 10K;
• 74HCTXX High Speed CMOS–TTL Compatible - Resistor de 220R.
• 
  

Porta Lógica Universal - NAND está disponível em: 25_01_03 Porta Lógica Universal - NAND  SRG. 

O circuito de portas lógicas ID, AND, OR e NAND com NAND IC4011 está disponível em: 25_01_01 Portas lógicas com NAND IC4011. 

O circuito de portas lógicas NOR e XOR com NAND IC4011 está disponível em: 25_01_02 Portas lógicas com NAND IC4011. 

O circuito de portas lógicas XNOR e NOT com NAND IC4011 está disponível em: 25_01_03 Portas lógicas com NAND IC4011. 

© Direitos de autor. 2021: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/04/2021 

AP 10.8 – Lógica combinacional - Partida direta de Motores

 Funcionamento do circuito de partida direta de motor acionados por portas lógicas que acionam o relé e contator protegido por disjuntor motor está descrito abaixo nas etapas de sinalização e funcionamento: 

• O sinaleiro H0 sonoro vermelho pulsante indicará emergência acionado.
• O sinaleiro H1 laranja indica falha térmica, no disjuntor motor.
• O sinaleiro H2 vermelho indica painel energizado. 

LIGAR: Apertando-se a botoeira S1 verde, a bobina do contator K1 ( A1, A2) será energizada, esta ação faz fechar os contatos principais do contator K1 e o motor funcionará.

DESLIGAR: Para interromper o funcionamento do contator, pulsamos a botoeira S0 vermelha; este se abrirá, eliminando a alimentação da bobina e, consequentemente, dos contatos principais de K1 ocasionando a parada do motor.

Falha Térmica: Se o disjuntor motor desarmar, irá desligar a o contator, o sinaleiro vermelho e irá ligar o sinaleiro H1 - Laranja.

EMERGÊNCIA: Apertando-se a botoeira BO_EM o sinaleiro H0 - sonoro vermelho pulsante indicará emergência acionado.

O circuito para controle de motor com portas lógicas NOT, AND e OR está disponível em: 25_01_07 Controle de Motor com portas lógicas. 

O relatório da atividade está disponível em : 25_04_01 Partida de motor SRG. 

© Direitos de autor. 2017: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/09/2019