Experimento 15 - Lei Distributiva

A lei distributiva, muitas vezes também chamada de distributividade, estabelece o comportamento das operações AND e OR na dissolução de colchetes.

Lei distributiva (E sobre OU)

A lei distributiva de uma operação AND sobre uma operação OR diz...

A ∧ ( B ∨ C) = ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ C)

     

Diagrama lógico da lei distributiva de uma operação AND sobre uma operação OR.

     

Lei distributiva do circuito lógico de uma operação AND sobre uma operação OR I. ( Ampliar )

     

Lei distributiva do circuito lógico de uma operação AND sobre uma operação OR II. ( Ampliar )

Lei distributiva (OU sobre E)

A lei distributiva de uma operação OR sobre uma operação AND diz...

A ∨ ( B ∧ C) = ( A ∨ B ) ∧ ( A ∨ C)

     

Diagrama lógico da lei distributiva de uma operação OU sobre uma operação E.

     

Lei distributiva do circuito lógico de uma operação OR sobre uma operação AND I. ( Ampliar )

     

Lei distributiva do circuito lógico de uma operação OR sobre uma operação AND II. ( Ampliar )

Comparação Aritmética - Álgebra Booleana A lei distributiva para as operações aritméticas básicas se aplica somente à multiplicação sobre adição ... x × ( Y+ Z) = x × y+ x × z

© Direitos de autor. 2023: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 15/05/2023

Experimento 14 - Lei Associativa

A lei associativa afirma que a ordem de execução é irrelevante para as operações AND e OR . Fala-se de operações associativas .

Com uma operação associativa , os colchetes podem ser definidos arbitrariamente. Portanto, às vezes a lei associativa é chamada de "lei dos colchetes".

Operação E

A lei associativa de uma operação AND com três variáveis ​​diz...

( A ∧ B ) ∧ C= A ∧ ( B ∧ C)

     

Diagrama lógico da lei associativa de uma operação AND.

Lei associativa do circuito lógico de uma operação AND I. ( Ampliar )

Lei associativa do circuito lógico de uma operação AND II. ( Ampliar )

Operação OU

A lei associativa de uma operação OR com três variáveis ​​diz...

( A ∨ B ) ∨ C= A ∨ ( B ∨ C)

     

Diagrama lógico da lei associativa de uma operação OU.

Lei associativa do circuito lógico de uma operação OU I. ( Ampliar )

Lei associativa do circuito lógico de uma operação OU II. ( Ampliar )

Comparação Aritmética - Álgebra Booleana A lei associativa também se aplica à adição e multiplicação ... ( x + y) + z= x + ( y+ Z)e( x × y) × z= x × ( y× Z)

© Direitos de autor. 2023: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 15/05/2023

Experimento 13 - Lei Complementar

 A lei complementar descreve as operações AND e OR de uma variável com a variável invertida correspondente.

Operação E

A lei complementar de uma operação AND diz...

A∧¬A=0

Diagrama lógico lei complementar da operação AND.

Lei complementar do circuito lógico de uma operação AND. ( Ampliar )

Operação OU

A lei complementar de uma operação OU diz...

                                                                     A∨¬A=1

Diagrama lógico lei complementar da operação OU.

Lei complementar do circuito lógico de uma operação OU. ( Ampliar )

Comparação Aritmética - Álgebra Booleana A lei complementar se aplica à adição ... x + ( − x ) = 0 A lei complementar não se aplica à multiplicação

© Direitos de autor. 2023: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 15/05/2023

Experimento 12 - Lei Idempotência

 Idempotência denota uma variável que, quando operada consigo mesma, resulta em si mesma. Esta lei se aplica tanto à operação AND quanto à OR.

Operação AND

A idempotência se aplica à operação AND ... A ∧ A = A m$$\mathrm{<span\; style="transition:\; none;\; vertical-align:\; inherit;"><br></span>}$$ Diagrama lógico da idempotência de uma operação AND.

Um circuito lógico idempotência de uma operação AND. ( Ampliar )

Operação OR

A idempotência se aplica à operação OU ... A ∨ A = Am$$\mathrm{<span\; style="transition:\; none;\; vertical-align:\; inherit;"><br></span>}$$ Diagrama lógico de idempotência de uma operação OR.

Um circuito lógico idempotência de uma operação OR. ( Ampliar )

Comparação Aritmética - Álgebra Booleana A idempotência não se aplica à aritmética básica !

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