sexta-feira, 16 de agosto de 2024

AP 17.1 - Trava Reset-Set (RS Latch)

Considere o circuito mostrado, construído com portas NOR . Este é um circuito latch clássico . Por causa de sua funcionalidade, ele é chamado de RS latch , onde R significa " RESET " e S significa " SET ".

RSQQ'
00armazenado
0110
1001
11não definido

Tabela verdade RS Latch.

Diagrama de circuito RS Latch.

Devido ao feedback, uma tabela verdade incomum é produzida...

  • Se R e S não são iguais Q segue S e Q' segue R.
  • Se R e S forem iguais a 0 , o circuito armazena os últimos resultados de Q e Q'.

Circuito de uma trava RS . ( Ampliar )

Ao configurar o circuito, isso se tornará mais evidente para você. Ao conectar a bateria, Q ou Q' acenderá. Isso é determinado pelo acaso.

Suponha que Q esteja aceso, você pode usar o interruptor de botão R para alternar os LEDs acesos: Q' acende e Q apaga. Com S você alterna tudo de volta.

Se você soltar ambos os botões, o circuito armazena qual botão você pressionou por último... Ou R ( Q' =1, Q =0) ou S ( Q =1, Q' =0). Tente isso por algum tempo.

Para deixar ainda mais claro como as travas armazenam informações, você expande a trava RS no último experimento.

Agora, você expande seu latch RS. Dessa forma, você altera o comportamento e, portanto, a lógica do latch. Isso ajuda você a entender como armazenar informações com lógica booleana.
No link a seguir há a folha de dados do circuito integrado NOR C-Mos Gate CD4001B, CD4002B,CD4025B: 24_01_01 NOR_GATE-SRG .
© Direitos de autor. 2021: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/04/2021 

segunda-feira, 12 de agosto de 2024

Aula 17 - Latches com portas NOR e NAND

Latches são circuitos sequenciais básicos que podem armazenar um bit de informação . Eles são construídos com portas lógicas e podem ser mantidos em um estado estável (0 ou 1) até que um sinal de entrada os altere. Os dois tipos mais comuns de latches são as latches com portas NAND e as latches com portas NOR, que funcionam de forma semelhante, mas apresentam diferenças importantes em seu design e comportamento.

Feedback lógico
Inicialmente, esse circuito lógico se comporta normalmente...
  • Se A = 0, então Q = 0 se, e somente se, o valor de Q já tivesse sido 0 .
  • Se A = 1 , então Q = 1 .
Até aqui tudo bem. Mas agora algo novo acontece. Você não pode mais influenciar o resultado de Q . Não importa qual valor você coloque na entrada A , o resultado continua Q = 1 ...
Uma porta OU com feedback armazena se alguma vez foi A = 1.

Latch SR com portas NOR
Latch SR com portas NOR (ou flip-flop NOR) é outra versão do Latch SR que usa portas NOR em vez de NAND. Embora a estrutura seja semelhante, o comportamento lógico é diferente, pois as portas NOR possuem uma lógica diferente.
O latch SR com portas NOR possui lógica direta em suas entradas. Um “1” na entrada Set ou Reset ativa a mudança de estado. É mais intuitivo que o latch com portas NAND porque os sinais Set e Reset funcionam de forma positiva (1 ativa a mudança). Assim como o latch NAND, o latch NOR tem uma condição proibida quando ambas as entradas são 1.

Latch SR com portas NAND
Latch SR com portas NAND (também chamada de flip-flop NAND) é um dos tipos mais básicos de memória sequencial. Consiste em duas portas NAND interconectadas de forma realimentada.
Latch SR com portas NAND funciona com lógica inversa em relação às entradas Set e Reset. Um 0 na entrada Set ou Reset ativa a mudança de estado. Este tipo de latch é muito simples, mas não permite que ambas as entradas sejam 0 simultaneamente, pois isso cria um estado indeterminado.


Latch D  com portas NAND
Latch D é uma evolução do latch SR que corrige a condição indeterminada. Possui apenas uma entrada chamada D (para “dados” ou “atraso”). Este latch pega o valor da entrada D e o armazena na saída Q.
O latch D garante que o valor de entrada seja copiado para a saída, eliminando o problema de condição proibida do latch SR. Isso o torna uma escolha popular para armazenamento temporário de dados e aplicações de registro de deslocamento.

Latch JK  com portas NAND
Latch JK é uma melhoria no latch SR que resolve a condição indeterminada (S = 1, R = 1) permitindo que o latch mude seu estado de saída quando ambas as entradas estão ativas. Possui duas entradas, J e K .
O latch JK é um flip-flop versátil que permite todas as operações possíveis (Set, Reset, Keep State e Switching). Isso o torna ideal para aplicações como contadores e registradores.


Os latches são essenciais na eletrônica digital porque permitem o armazenamento e gerenciamento de informações na forma de bits. A sua importância reside em várias áreas principais:
  • Armazenamento de dados : São os blocos básicos de memória em sistemas eletrônicos. Cada flip-flop pode armazenar um bit de informação, o que os torna essenciais para a construção de registros e memórias, como a RAM de um computador.
  • Sincronização de Circuito : Os latches dependem de sinais de clock para mudar de estado, permitindo que processos dentro de um circuito digital sejam sincronizados. Isso garante que as operações sejam realizadas de maneira coordenada e precisa.
  • Contadores e Temporizadores : Os latches, principalmente os do tipo T (toggle), são elementos essenciais para projetar contadores e temporizadores, pois podem mudar de estado a cada pulso de clock, facilitando a contagem de eventos ou o controle de tempo em circuitos.
  • Projeto de Máquinas de Estados : São utilizadas em circuitos lógicos sequenciais, onde é necessário que o sistema lembre de estados anteriores para determinar seu comportamento futuro. Isto é essencial em sistemas de controle, como aqueles usados ​​em automação ou processadores.
© Direitos de autor. 2021: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/04/2021 

sábado, 10 de agosto de 2024

AP 16.1 - Circuitos Sequenciais - Controle das luzes trazeiras de veículo.

Um exemplo de aplicação circuitos sequenciais é uma máquina de estados que controla as luzes de trás num carro. 
Existem 3 luzes do lado direito (RA, RB e RC) e outras 3 do lado esquerdo (LA, LB e LC).
  • A máquina de estados possui 2 entradas LEFT / RIGHT, indicando um pedido para virar à esquerda / direita.
  • Possui também uma entrada de emergência HAZ indicando um pedido para as 6 luzes piscarem.
O circuito a ser projetado deve fazer o controle desta sinalização.

© Direitos de autor. 2018: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 19/04/2022.

sexta-feira, 9 de agosto de 2024

Aula 16 - Introdução à Lógica Sequencial​

Na Lógica Sequencial, os circuitos sequenciais, apresentam uma grande diferença em relação aos circuitos combincionais: As saídas dos circuitos sequenciais dependem tanto da combinação das entradas presentes quanto das saídas anteriores. A saída anterior é tratada como o estado atual. 
Há dois tipos de circuitos sequenciais: assíncronos e síncronos.

Circuitos sequenciais assíncronos
O circuito sequencial assíncrono é operado através de níveis de tensão (“0” ou “1”), da entrada. Assim, as mudanças na entrada podem alterar o estado do circuito. A saída é alterada, quando a variável de entrada é mudada. 

Circuitos sequenciais síncronos
Em circuitos sequenciais síncronos, a sincronização é feita pelo sinal de clock. A sincronização das saídas é feita, pelas transições (positiva ou negativa) do sinal de clock. Portanto a saída é dependente do sinal de clock.

Sinal de clock
O sinal de clock (relógio em português – normalmente é usado o termo em inglês), é uma onda, no formato de “onda quadrada”, como mostrado abaixo. Quase todos os equipamentos que usam processamento (computadores, celulares, e um sem número de outros equipamentos), usam um sinal de Clock, para sincronização interna.
Normalmente o clock é gerado por um componente chamado Oscilador de Cristal (ou simplesmente cristal), embora seja possível usar, por exemplo, o CI 555, como oscilador para gerar um clock.  O Cristal é preferido, porque são muito baratos, pequenos e podem ser encontrados em uma gama grande de frequências. Mesmo que a frequência do Cristal seja alta, é possível ir dividindo essa frequência, de maneira a atender as diferentes necessidades dos circuitos internos.
Há dois conceitos muito importantes em relação ao sinal de clock. 
Na figura 1, são mostrados esses dois conceitos:
  • Período – é o intervalo de tempo entre duas partes iguais da onda (como mostrado na figura).
  • Amplitude – É o valor de tensão mínimo e máximo. Neste caso 0 Volts e 5 Volts.
Observação: O período - representado por “T” e dado em segundos, é o inverso da frequência (“f” minúsculo), denotada por Hertz (Hz). Assim: T = 1/f (s)  ou  f = 1/T (Hz)
Exemplo - um clock de 1 KHz tem um período de 1 ms (milissegundo)

Tipos de acionamento
Há dois tipos de transição (também chamado de acionamento ou disparo – em inglês Triggering), que se refere, à subida ou descida do sinal de clock, conforme mostra a figura 2. 
Além disso, também é possível o acionamento por nível.
Transição Positiva: A transição Positiva (em vermelho), ocorre no exato momento em que o sinal de clock “sobe”, como mostrado. Para este tipo de transição, o circuito eletrônico ao qual o clock é ligado (repare que o clock é para este circuito eletrônico, um sinal de entrada), é sensível à borda positiva. Veremos com mais detalhes ao estudar Flip-Flop.
Transição Negativa: A transição Negativa (em azul), ocorrerá na descida do sinal de clock. O resto ocorrerá como mencionado anteriormente (transição positiva). Neste caso o circuito é sensível à borda negativa.
Acionamento por nível: Ainda na figura 2, são mostrados dois níveis – Nível “0” e Nível “1”. Neste caso o circuito ao qual o clock é ligado, será sensível somente ao nível (“0” ou “1”) e não há transição, como os itens anteriores.

Temporização do Clock
As informações “dentro de um computador”, não são aleatórias, seguem um padrão, e há precisão nessas “regras”. Há um diagrama de tempo, baseado no clock, para que os principais componentes (CPU, Memória, etc), sejam habilitados/desabilitados, no momento certo. Esse diagrama de temporização, figura 3, norteia o funcionamento do computador, e é uma das principais tarefas do projetista.
O sinal de Clock, é a frequência maior e principal, dentro de um sistema, como mostrado na figura 3. 
A frequência do clock, vai então sendo dividida (ou seja, em frequências menores), que são então enviadas aos diversos componentes.
Nas demais formas de ondas abaixo, é mostrado como cada sinal (onda) se comporta no tempo. Por exemplo: A tensão de “+5V_ON” sobe na transição positiva “T0” do clock, e assim permanece, pois, a tensão de 5 Volts é necessária para todo o circuito.
Resumindo, os circuitos eletrônicos principais, só serão habilitados quando, o sinal de clock correspondente estiver presente (nível 1) e, desabilitados quando for nível “0”, conforme o nosso exemplo.
Observação: O significado das nomenclaturas (à esquerda de cada forma de onda), costumam ter alguma referência no nome, com a função executada, porém só teremos acesso ao significado real de cada uma, através do manual de serviço.

© Direitos de autor. 2018: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 19/04/2022.

quinta-feira, 8 de agosto de 2024

AP 15.2 - Comparador de magnitude de 1 bit

 Um comparador de magnitude tem três saídas. Ele também compara se dois números são idênticos. Além disso, ele informa qual número é maior.

Primeiro, olhe para um comparador de 1 bit . A tabela verdade foi expandida por dois resultados e, portanto, o diagrama do circuito se torna muito mais complicado .

xyx<yx=yx>e
00010
01100
10001
11010

Tabela verdade de um comparador de magnitude de 1 bit .

Diagrama de circuito de um comparador de magnitude de 1 bit .

Com o circuito mostrado você constrói o comparador de magnitude de 1 bit .

Circuito de um comparador de magnitude de 1 bit . ( Ampliar )

Como você pode ver, um comparador de magnitude de 1 bit é significativamente mais complicado do que o comparador de identidade de um bit correspondente.

O circuito comparador de magnitude com portas lógicas NOT, AND e NOR está disponível em: 25_03_36 Comparador de magnitude com portas lógicas. Há também o mesmo circuito com portas lógicas TTL disponível em25_05_05 Comparador de Magnitude com portas lógicas TTL SRG


© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 14/06/2023 

terça-feira, 6 de agosto de 2024

AP 15.1 - Somador Completo

Como dois números de 4 bits podem ser adicionados em um circuito digital? 

Uma tabela verdade completa seria grande demais. A solução é encontrar primeiro uma solução parcial para cada posição do número binário.

Considere o segundo dígito do número binário. Primeiro, as entradas A e B são adicionadas. Além disso, a informação transferida do primeiro dígito, o Carry Bit , tem que ser adicionada. Portanto, o circuito obtém uma terceira entrada, o Carry-IN CI . Tal unidade lógica é chamada de Somador Completo (full adder).

CIABQCO
00000
00110
01010
01101
10010
10101
11001
11111

Tabela Verdade Somador Completo

Diagrama de circuito somador completo.

Há muitas maneiras de construir um somador completo usando portas lógicas. O circuito usado aqui consiste basicamente de dois meio somadores. Como resultado, a lógica pode ser rastreada pelo circuito mais facilmente.

Circuito Somador Completo. ( Ampliar )

Agora voltando ao problema de dois números de 4 bits a serem somados.

A "Caixa Preta" de um Somador Completo.

Uma Black Box Somadora Completa tem a funcionalidade de uma somadora completa com três entradas e duas saídas. Exatamente como a caixa preta funciona internamente, não é mais do seu interesse.

Com esta caixa preta você agora pode desenhar facilmente um somador completo de 4 bits ...

Um somador completo de 4 bits.

O bit carry-out de um dígito se torna o bit carry-in para o próximo dígito de nível. No final do cálculo, você obtém o resultado da adição de 4 bits mais um bit carry. Esse arranjo pode ser continuado, para que você possa realizar somadores completos de 8, 16, 32 ou 64 bits sem esforço.

Com os CIs que você comprou, você não pode mais construir este circuito. O circuito, construído apenas com portas básicas, seria muito complicado e bagunçado. Portanto, os CIs estão disponíveis contendo um somador completo como uma "caixa preta". Uma caixa preta, portanto, não é apenas um truque no papel. Na eletrônica digital, ela é frequentemente usada para simplificar circuitos .

O circuito somador completo com portas lógicas OR, AND e XOR está disponível em: 25_03_36 Somador completo com portas lógicas

Mas agora você vai conhecer outro campo importante onde portas lógicas são usadas.

© Direitos de autor. 2023: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 15/05/2023

domingo, 4 de agosto de 2024

Aula 15 - Mapa de Karnaugh

 Quando trabalhamos com circuitos lógicos (ou programação com variáveis lógicas), em muitos casos é fácil construir uma tabela onde indicamos o resultado que desejamos para cada combinação das entradas. Esta tabela é chamada de tabela verdade. Uma forma de obter um circuito (ou uma função lógica) que forneça os resultados de uma forma otimizada é usando um Mapa de Karnaugh.

Tabela Verdade
O Mapa de Karnaugh (também conhecido como Mapa de Veitch Karnaugh) é uma técnica gráfica que se vale da nossa capacidade de reconhecimento de padrões. É bem mais simples e menos sujeita a erros que a utilização direta das propriedades da lógica booleana.

O primeiro passo é converter a tabela verdade em uma tabela de duas dimensões, onde as linhas e colunas representam as combinações das variáveis de entrada e o conteúdo de cada célula o resultado. Para isso agrupamos as variáveis de entrada de forma que o mapa de Karnaugh seja o mais próximo possível de um quadrado, e assim por diante.

Ao colocar as combinações das variáveis em cada linha ou coluna devemos colocá-las em uma ordem onde apenas uma variável muda de uma linha/coluna para outra. Isto é o chamado Código Grey de numeração binária. Por exemplo, para números de 2 bits, o código Grey é 00, 01, 11, 10.
Mapa de Karnaugh

Vamos tomar por exemplo o caso de termos 4 variáveis de entrada (A a D) e a seguinte tabela verdade, mostrada acima.
Vamos agrupar as variáveis duas a duas (AB e CD). O Mapa de Karnaugh fica conforme mostrado ao lado.

Agora vamos agrupar as células contendo 1, marcando os maiores retângulos possíveis que não contenham 0 e que tenham um número de células que seja potência de 2 (1, 2, 4, 8, etc). Neste agrupamento devemos considerar que a primeira linha é adjacente à última, assim como a primeira e a última coluna. É permitido que os retângulos se sobreponham.
Cada um destes retângulos corresponde a um termo mínimo (mini termo) da função lógica. Um mini termo é o E lógico (AND) das entradas (eventualmente invertidas NOT). A função lógica é o OU lógico (OR) dos mini termos.
Função lógica
A construção dos mini termos é feita observando os valores das variáveis de entrada nos retângulos. Se uma variável aparece no retângulo com os dois valores (0 e 1), ela não aparece no mini termo. Se uma variável aparece apenas com 1, ela entra no mini termo normalmente. Se uma variável aparece apenas com 0, ela entra no mini termo invertida.

Aplicando isto ao nosso exemplo (~ indica negação e . indica E lógico):
  • Retângulo vermelho: AB=00/10, CD=00/01. A aparece com 0 e 1, B somente com 0, C somente com 0 e D com 0 e 1. Mini termo = ~B.~C.
  • Retângulo azul (sobreposto ao amarelo): AB=11/10, CD=01/11. A aparece somente com 1, B com 1 e 0, C com 0 e 1, D com 1. Mini termo = A.D.
  • Retângulo verde: AB=00/01, CD=10. A aparece somente com 0, B aparece com 0 e 1, C somente 1 e D somente 0. Mini termo = ~A.C.~D
  1. A função lógica fica  ~B.~C + A.D + ~A.C.~D
Circuito - "Soma de produtos"
A técnica pode ser extendida para quando a tabela de verdade contem posições onde o valor da saída não interessa (don’t care). Estas posições costuma ser marcadas no mapa de Karnaugh com ‘x’. Ao marcar os retângulos você pode incluir ou ignorar estas posições, buscando obter o maior retângulo possível.
  • Se ao invés de marcar os retângulos com valor 1 você marcar os retângulos com valor 0 você vai obter o inverso da função.
  • Os resultados obtidos estão na forma de uma “soma de produtos” (OU de termos compostos usando E). Eles podem ser convertidos em “produto de somas” (E de termos compostos usando OU). 
Equação, Circuito, Tabela Verdade e Mapa de Karnaugh está disponível em: 25_01_04 Equação, Circuito, Tabela Verdade e Mapa de Karnaugh  SRG

Tabela Verdade, Equação, Circuito e Mapa de Karnaugh está disponível em: 25_04_10 Equação, Circuito, Tabela Verdade e Mapa de Karnaugh - Partida e reversão de motor SRG

© Direitos de autor. 2021: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/04/2021