Experimento 11 - Lei Aniquilador

O aniquilador é a variável com a qual você não pode alterar o resultado da operação.

Operação AND

O aniquilador de uma operação AND é 0 ... A ∧ 0 = 0$$\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}$$ Diagrama lógico aniquilador de uma operação AND.

Um circuito lógico aniquilador de uma operação AND. ( Ampliar )

Operação OR

O aniquilador de uma operação OR é 1 ... A ∨ 1 = 1 Diagrama lógico aniquilador de uma operação OR.

Um circuito lógico aniquilador de uma operação OR. ( Ampliar )

Comparação Aritmética - Álgebra Booleana A multiplicação também tem um aniquilador... x × 0 = 0 A adição, no entanto, não tem aniquilador!

© Direitos de autor. 2023: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 15/05/2023

Experimento 10 - Lei Identidade

As operações AND e OR têm elementos neutros. Isso também é conhecido pelo nome de lei da neutralidade ou identidade. O elemento neutro é a variável que não afeta o resultado.

Operação AND

O elemento neutro da operação AND é 1 ... A ∧ 1 = Am Diagrama lógico elemento neutro de uma operação AND.

Um elemento neutro de circuito lógico de uma operação AND. ( Ampliar )

Operação OR

O elemento neutro da operação OR é 0 ... A ∨ 0 = Am Diagrama lógico elemento neutro de uma operação OR.

Um elemento neutro do circuito lógico de uma operação OR. ( Ampliar )

Comparação Aritmética - Álgebra Booleana Também a adição e a multiplicação têm elementos neutros... x + 0 = xex × 1 = x Como já mencionado, a operação AND é semelhante à multiplicação e a operação OR é semelhante à adição !

© Direitos de autor. 2023: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 15/05/2023

Experimento 9 - Lei Comutativa

Nos experimentos a seguir, você conhecerá as diferentes regras da operação AND e OR. As regras também são chamadas de axiomas.

A lei comutativa afirma que você pode trocar A e B da operação AND e OR , sem alterar o resultado.

Operação E

A lei comutativa de uma operação AND com duas variáveis ​​é... A ∧ B = B ∧ A

Diagrama lógico da lei comutativa de uma operação AND.

Lei comutativa do circuito lógico de uma operação AND I. ( Ampliar )

Circuito lógico lei comutativa de uma operação AND II. ( Ampliar )

Operação OU

A lei comutativa de uma operação OR com duas variáveis ​​é... A ∨ B = B ∨ A

Diagrama lógico da lei comutativa de uma operação OU.

Lei comutativa do circuito lógico de uma operação OR I. ( Ampliar )

Circuito lógico lei comutativa de uma operação OR II. ( Ampliar )

Comparação Aritmética - Álgebra Booleana A lei comutativa também se aplica à adição e multiplicação ... x + y= y+ xex × y= y× x

© Direitos de autor. 2023: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 15/05/2023

Experimento 8 - Regras de Prioridade

Até agora você descobriu as propriedades dos operadores lógicos. Antes de combinar operadores lógicos, você precisa conhecer duas regras de computação da álgebra booleana, a regra de prioridade e de colchetes...

Regra de prioridade

A ordem das operações lógicas é...

• O operador NOT é executado antes de todos os outros operadores.
• O operador AND é executado antes do operador OR .

As fórmulas e o diagrama lógico ilustram isso...

¬A∧B A∧B∨C

Operador NOT da regra de prioridade do diagrama lógico.

Regra de prioridade do diagrama lógico e operador AND.

Regra dos colchetes

Para alterar a prioridade do operador você usa colchetes . Os operadores entre dois colchetes têm prioridade ...

¬(A∧B)

A∧(B∨C)

¬ ( A ∧ B )

A ∧ ( B ∨ C)

Regra de colchetes do diagrama lógico - operador NOT.

Regra de colchetes do diagrama lógico, operador AND.

Comparação Aritmética - Álgebra Booleana A regra de prioridade também se aplica às operações aritméticas básicas, já que a multiplicação é executada antes da adição . Com o colchete você também altera a prioridade ...

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